题目内容

先化简，再求值　 $数学公式$ ，其中a=-3．

解：原式= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ ）
=- $\text{[math]}$ ，
当a=-3时，原式=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：先把括号内通分，再把分子因式分解，然后把除法化为乘法后约分得到原式=- $\text{[math]}$ ，再把a=-3代入计算．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

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(本题满分6分)

　　先化简，再求值：，其中x＝－5．

先化简，再求值：，其中　ｘ＝１－sin30^o.

先化简，再求值　 $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

（1）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ；
（2）若 $数学公式$ ，先化简再求 $数学公式$ 的值；
（3）已知 $数学公式$ ，求a²-a²⁰⁰⁵b²⁰⁰⁶+b²的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

化简： $数学公式$ -|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①： $数学公式$
N=3时有式②： $数学公式$
式①验证： $数学公式$
式②验证： $数学公式$
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有两个实数根x₁和x₂．　 ①求实数m的取值范围；②当x₁²-x₂²=0时，求m的值．