Question

7．（1）因式分解a³-a
（2）先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先把括号内通分，再把除法化为乘法，然后约分，最后把选取适当的数代入计算即可．

解答 解：（1）原式=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）；

（2）原式=$\frac{x-2}{x-1}×\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$=$\frac{x+1}{x-2}$，
当x=0时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．