题目内容

如图二次函数y=ax2+bx+c的图像过A、B、C三点。

（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图像回答，当x取何值时，y>0？
解：（1）抛物线解析式为：，顶点坐标（1，-2）。
（2）-4＜y＜5；
（3）当x>3或x＜-1时，y>0。
练习册系列答案
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如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．

(1)写出A． B．C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c＞0的解集是             ．

 

 

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；

（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；

（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

 

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x＜1时，y随x的增大而减小

 

如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

1.求点B的坐标

2.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；

3.在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。

 

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