题目内容

若a2+a+1=0，则2a2+2a+2012的值为
2010
2010
．
分析：所求式子前两项提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：∵a2+a+1=0，即a2+a=-1，
∴2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=-2+2012=2010．
故答案为：2010．
点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
练习册系列答案
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2、若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=
0
．
若a2+
1
a2
=4，则a+
1
a
=
±
6
±
6
．
已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a2≠b2，则a≠b；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是
③④
③④
．
若a2+a-1=0，则a3+2a2+2013=
2014
2014
．
若
a2-3a+1
+b2+2b+1=0
（1）求a2-3a及b的值．
（2）求a2+
1
a2
+|b|的值．

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