Question

如图，已知点A的坐标是（-3，2）
（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标．
（2）连接AB，BC，CA，求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据点A的坐标（-3，2）和网格画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC放到正方形ADEF中，利用图形间的关系S_△ABC=S_{正方形ADEF^-}S_△AFB-S_△BEC-S_△ACD求解即可．

解答：解：（1）点B（-1，-3），C（2，-1）；

（2）如图，
S_{正方形ADEF}=EF•AD=5×5=25；
S_△AFB=

1

2

FB•AF=

1

2

×2×5=5；
S_△BEC=

1

2

BE•CE=

1

2

×3×2=3；
S_△ACD=

1

2

AD×CD=

1

2

×5×2=5；
则S_△ABC=S_{正方形ADEF^-}S_△AFB-S_△BEC-S_△ACD=12．
所以三角形ABC的面积是12．

点评：解答本题的关键是找对平面直角坐标系中图形间的面积关系，再利用三角形的面积公式与正方形的面积公式求得答案．