题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点______；
（2）旋转角最少是______度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置．请在图中将点G的对应点G’表示出来；
（4）如果AG=4，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；
（5）如果正方形ABCD的边长为6，求四边形AECF的面积．
解：（1）旋转中心是点A；
（2）旋转角最少是90°；
（3）如图所示：
（4）依题意得最短路线长为：
=2π；
（5）依题意得S△ABE=S△ADF，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=36．
分析：（1）根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心；
（2）根据旋转的定义可以确定旋转角；
（3）根据旋转的中心和旋转角可以确定将点G的对应点G'；
（4）根据旋转的性质和正方形是面积公式即可求解．
点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质及弧长的计算，其中解题的关键是首先掌握旋转的性质：旋转前后对应角相等，对应边相等，对应的图形全等．
（2）旋转角最少是90°；
（3）如图所示：
（4）依题意得最短路线长为：
=2π；（5）依题意得S△ABE=S△ADF，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=36．
分析：（1）根据旋转的定义和已知条件可以确定旋转中心；
（2）根据旋转的定义可以确定旋转角；
（3）根据旋转的中心和旋转角可以确定将点G的对应点G'；
（4）根据旋转的性质和正方形是面积公式即可求解．
点评：此题主要考查了旋转的性质、正方形的性质及弧长的计算，其中解题的关键是首先掌握旋转的性质：旋转前后对应角相等，对应边相等，对应的图形全等．
练习册系列答案
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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