Question

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四条边上的整点共有________个．

Answer 1

80
分析：根据题意可知：A₁B₁C₁D₁四条边上的整点共有4+4×1=8，A₂B₂C₂D₂四条边上的整点共有4+4×3=16，正方形A₃B₃C₃D₃四条边上的整点的个数有4+4×5=24，依此类推得到算式是4+4×19，即可求出答案．
解答：A₁B₁C₁D₁四条边上的整点共有8个，即4+4×1=8，
A₂B₂C₂D₂四条边上的整点共有16个，即4+4×3=16，
正方形A₃B₃C₃D₃四条边上的整点的个数有4+4×5=24，
…正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四条边上的整点的个数有：4+4×19=80，
故答案为：80．
点评：本题主要考查对有关正方形的性质和网格题问题的理解和掌握，总结出规律是解此题的关键．