题目内容

如图，点B在反比例函数 $数学公式$ （其中k为常数）的图象上，已知矩形ABCO的面积为6，则k的值为________．

6
分析：直接根据反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义求解．
解答：∵矩形ABCO的面积为6，
∴|k|=6
而k＞0，
∴k=6．
故答案为6．
点评：本题考查了反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

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如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图1，点D在反比例函y=

(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图1，点D在反比例函 $数学公式$ 的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线 $数学公式$ 上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线 $数学公式$ 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

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