题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA=
=，
∴BC=12，
AC=
，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
．
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解．
点评：本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
sinA=
=，∴BC=12，
AC=
，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=
．分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解．
点评：本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．
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