Question

如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，，求DG的长．

小米的发现，过点E作交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=         .

如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若，，求的值（用含的代数式表示）.

Answer 1

答案：DG=2；……………………………………………………………………………………2

如图（画图正确，正确标出点E、F）………………………………………………………………3

过E作EG∥AD，延长CA交于点G

∴△CAD∽△CGE．

∴．

∵，

∴．

∴．……………………………………………………4

∵AD∥BC，

∴BC∥EG．

∴△GEF∽△CBF．

∴．

∵，

∴．

∴………………………………………………………………………………………5