Question

如图，A₀（0，0），A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），…A_n（n，n²）（n是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过A₀作x轴的垂线与过点A₁作y轴的垂线得交点B₀，依次而作得B₀，B₁，…B_n-1．若记△A₁B₀A₀面积为S₁，△A₂B₁A₁面积为S₂，…则△A₆B₅A₅面积S₆面积为（　　）

• A、4.5
• B、5.5
• C、11
• D、18

Answer 1

分析：结合题意，我们可得到A₆、A₅两点的坐标，A₆（6，36），A₅（5，25），又横坐标为单位1的点，所以有A₆B₅=1，结合题意，B₅A₅为点A₅到B₅A₆的距离，即B₅A₅=11，有△A₆B₅A₅为直角三角形，故S_△A6B5A5=

1

2

•1•11=5.5．

解答：解：根据题意，可知A_n+1BnAn均为直角三角形，
又A₆（6，36），A₅（5，25），
且A₆B₅=1，
B₅A₅为点A₅到B₅A₆的距离，即B₅A₅=11，
即S_△A6B5A5=

1

2

•1•11=5.5．
故选B．

点评：本题主要考查学生对题目的准确分析和把握的能力，理解清楚题目的要求，这道题目便出来了，这道题目主要是要知道三角形为直角三角形，并且能够利用已知条件得出各点的坐标．