Question

计算与化简：
（1）|

3

-2|+(

3

)-1-

2

2- 3

（2）2

1 8

-

1 2

-（

18

+

2

-2

1 3

）
（3）

6

2

-

18

+(

2

)2．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=2-

3

+

3

3

-2（2+

3

），然后去括号合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2×

2

4

-

2

2

-（3

2

+

2

-

2 3

3

），然后去括号合并同类二次根式即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=2-

3

+

3

3

-2（2+

3

）=2-

3

+

3

3

-4-2

3

=-2-

8 3

3

；
（2）原式=2×

2

4

-

2

2

-（3

2

+

2

-

2 3

3

）=

2

2

-

2

2

-3

2

-

2

+

2 3

3

=-4

2

+

2 3

3

；
（3）原式=3

2

-3

2

+2=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，然后进行合并同类二次根式；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂．