题目内容

如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=56°，则∠BOE=
28°
28°
．
分析：根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=56°，再根据角平分线可得∠BOE=
1
2
∠BOD=28°．
解答：解：∵∠AOC=56°，
∴∠BOD=∠AOC=56°，
∵OE是∠DOB的平分线，
∴∠BOE=
1
2
∠BOD=
1
2
×56°=28°，
故答案为：28°．
点评：此题主要考查了对顶角的性质和角平分线定义，关键是掌握对顶角相等．
练习册系列答案
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精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根据
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度数．
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．则图中除了直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．
10、如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE=90°，则与∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．
如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=65°，则∠DOB=
65°
65°
．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．
（1）请写出图中所有∠EOC的补角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度数．

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