题目内容
已知直线y=
x+
中，若ab＞0，ac＜0，那么这条直线不经过（ ）
| a |
| b |
| c |
| b |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
分析：先根据ab＞0，ac＜0讨论出a、b、c的符号，进而可得出
，
的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
| a |
| b |
| c |
| b |
解答：解：∵ab＞0，ac＜0，
∵a、b同号，a、c异号，
①当a＞0，b＞0时，c＜0，
∴
＞0，
＜0，
∴直线y=
x+
过一、三、四象限；
②当a＜0，b＜0时，c＞0，
∴
＞0，
＜0，
∴直线y=
x+
过一、三、四象限．
故选B．
∵a、b同号，a、c异号，
①当a＞0，b＞0时，c＜0，
∴
| a |
| b |
| c |
| b |
∴直线y=
| a |
| b |
| c |
| b |
②当a＜0，b＜0时，c＞0，
∴
| a |
| b |
| c |
| b |
∴直线y=
| a |
| b |
| c |
| b |
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，解答此题的关键是根据ab＞0，ac＜0讨论出
，
的符号．
| a |
| b |
| c |
| b |
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