题目内容

先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a＋b＝m，ab＝n，即()2＋()2＝m，·＝，那么便有：＝＝±(a＞b)．

例如：化简：．

解：首先把化为，这里m＝7，n＝－12，

由于4＝3＝7，4×3＝12，

即()2＋()2＝7，×＝，

∴＝＝＝2＋．

根据上述例题的方法化简：．

答案：
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解方程时，把某个式子看成一个整体，用一个新的未知数去代替它，从而使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的两个方程：
例：解方程：2
x
-3=0．
解：设
x
=t（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴t=
3
2

而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4

请利用上面的方法，解出下面两个方程：
（1）x+2
x
-8=0（2）x+
x-4
-6=0
20、阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．
请先阅读下面的解题过程，再完成后面的问题．
已知方程x2+3x+1=0的两个实数根为α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因为△=32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．
解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：
例：解方程：2
x
-3=0           请利用左面的方法，解方程x+2
x
-8=0
解：设
x
=t （t≥0）解：
∴原方程化为2t-3=0
∴t=
3
2
而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4
．
解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：
例：解方程：2
x
-3=0
解：设
x
=t（t≥0）
∴原方程化为2t-3=0
∴t=
3
2
而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4

请利用上面的方法，解方程 x+2
x
-8=0．

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