如图所示.BD.CE是△ABC的中线.G.H分别是BE.CD的中点.BC＝8.求GH的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，BD，CE是△ABC的中线，G，H分别是BE，CD的中点，BC＝8，求GH的长．

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（1）如图所示，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F，G，连接FG，延长AF，AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？
即：FG=

（AB+BC+AC）
（直接写出结果即可）

（2）如图，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与△ABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图，若BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明．答：线段FG与△ABC三边之间数量关系是

21、如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．
（1）图中有哪几个直角三角形？
（2）试说明∠1=∠2；
（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数．

如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．

已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；
求证：AG=AF．