Question

如图所示，已知在⊙O中，AD是⊙O的直径，BC是弦，ADBC，E为垂足，由这些条件你能推出哪些结论?(要求：不添加辅助线、不添加字母、不写推理过程，写出6条以上的结论)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)BE=CE； (2)； (3)； (4)AB=AC； (5)BD=DC； (6)∠ABC=∠ACB； (7)∠DBC=∠DCB； (8)∠ABD=∠ACD； (9)AD是BC的中垂线； (10)△ABD≌△ACD； (11)O为△ABC的重心等等．

提示：

因为ADBC，且AD是⊙O的直径，所以可以利用垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧能得到一些结论，同时，可证得AD垂直平分BC，据此又能得到许多结论．