Question

30、斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示．AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由．

Answer 1

分析：为了达到每相对的两根斜拉索长度必须一样长的目的，必须构造全等三角形，根据现有的条件，只需要添加OB=OC，就可以了．

解答：解：另一根斜拉索的位置是在右边距O点的距离OC与BO相等的地方．
理由：
∵OA⊥BO（已知）．
∴∠BOA=∠COA=90°（垂直定义），OC=OB，OA=OA（已知）．
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴AB=AC．
即C点的位置为距O点的距离等于OB的长．

点评：本题考查了全等三角形的应用；全等三角形在实际中的运用是广泛的，利用对称，也可以得出全等三角形．