Question

已知实数x，y，z满足x＋y＝5，z²＝xy＋y－9，求x＋2y＋3z的值．

Answer 1

答案：
解析：

因为xy＝[(x＋y)2－(x－y)2]，x＋y＝5， 　　所以z2＝[52－(x－y)2]＋y－9＝－(5－2y)2＋y－9＝－y2＋6y－9＝－(y－3)2 　　即z2＋(y－3)2＝0，所以z＝0，y－3＝0，y＝3． 　　求得x＝2． 　　所以x＋2y＋3z＝2＋2×3＋3×0＝8．