Question

利用平方差公式计算：
（1）（3x-5）（3x+5）；
（2）（-2a-b）（b-2a）；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；
（4）（x-2）（x+2）（x²+4）．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式进行计算即可；
（2）直接利用平方差公式进行计算即可；
（3）直接利用平方差公式进行计算即可；
（4）两次运用平方差公式进行计算即可；

解答：解：（1）（3x-5）（3x+5）=（3x）²-5²=9x²-2⁵；
（2）（-2a-b）（b-2a）=（-2a）²-b²=4a²-b²；
（3）（-7m+8n）（-8n-7m）=（-7m）²-（8n）²=49m²-64n²；
（4）（x-2）（x+2）（x²+4）=（x²-4）（x²+4）=x⁴-16．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．