题目内容
已知：如图在△ABC中，∠A=30°，tanB=
，BC=
，则AB的长为 ．
【答案】分析：作CD⊥AB，把三角形分解成两个直角三角形．
在Rt△BCD中求CD的长，进而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长．
解答：
解：作CD⊥AB于D．
设CD=x，根据题意BD=3x．
x2+（3x）2=（
）2
解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=
，
∴AD=xtan30°=
．
∴AB=AD+BD=3+
．
点评：作辅助线把三角形分解成两个直角三角形，再利用三角函数求解．
在Rt△BCD中求CD的长，进而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长．
解答：
解：作CD⊥AB于D．设CD=x，根据题意BD=3x．
x2+（3x）2=（
）2解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=
，∴AD=xtan30°=
．∴AB=AD+BD=3+
．点评：作辅助线把三角形分解成两个直角三角形，再利用三角函数求解．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图在△ABC中，DE∥BC，| AD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| DE |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，
已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（ ）