题目内容
等腰三角形的一边长为2
，周长为4
+7，那么这个等腰三角形的腰长为（ ）
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分析：由等腰三角形的一边长为2
，周长为4
+7，分别从若2
为腰长与若2
为底边长去分析求解即可求得答案．
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解答：解：∵等腰三角形的一边长为2
，周长为4
+7，
∴若2
为腰长，
则底边长为：4
+7-2
-2
=7，
∵2
+2
=4
＜7，
∴不能组成三角形，舍去；
若2
为底边长，
则腰长为：
=
+
．
∴这个等腰三角形的腰长为：
+
．
故选D．
| 3 |
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∴若2
| 3 |
则底边长为：4
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∵2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴不能组成三角形，舍去；
若2
| 3 |
则腰长为：
4
| ||||
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 2 |
∴这个等腰三角形的腰长为：
| 3 |
| 7 |
| 2 |
故选D．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及无理数的大小比较．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．
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