Question

17．三角形的三边长分别为12、16、20，它的三条中位线围成的三角形的周长为24．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再根据中位线定理可得DE=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CB，进而可得求出△DEF的周长．

解答 解：如图所示：AC=20，AB=16，BC=12，E、D、F分别为BC、AB、AC中点，
∵E、D、F分别为BC、AB、AC中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CB，
∵AC=20，AB=16，BC=12，
∴DF=6，EF=8，ED=10，
∴△DEF的周长为6+8+10=24．
故答案为：24．

点评 此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．