Question

9．下列方程式关于x的一元二次方程的是（1）
（1）x²-3x+2=0；
（2）m²+m-$\frac{2}{m}$=0；
（3）2x²-5xy=0（x，y都是未知数）；
（4）y³-y²+y=0；
（5）a²+2x+3=0（a≠0）；
（6）（x-3）²=（x+1）（x-1）；
（7）x（x²+x-1）=x⁴+2．

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：（1）x²-3x+2=0是一元二次方程；
（2）m²+m-$\frac{2}{m}$=0是分式方程；
（3）2x²-5xy=0（x，y都是未知数）是二元方程；
（4）y³-y²+y=0是一元三次方程；
（5）a²+2x+3=0（a≠0）是二元方程；
（6）（x-3）²=（x+1）（x-1）是一元一次方程；
（7）x（x²+x-1）=x⁴+2是一元四次方程．
故答案为：（1）．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．