Question

7．确定下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=3（x-1）²
（2）y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²
（3）y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²
（4）y=5（x-$\frac{3}{4}$）²．

Answer 1

分析 由抛物线解析式可确定出其开口方向、对称轴及顶点坐标．

解答 解：
（1）∵y=3（x-1）²，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，0）；
（2）∵y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，0）；
（3）∵y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-$\frac{3}{2}$，顶点坐标为（-$\frac{3}{2}$，0）；
（4）∵y=5（x-$\frac{3}{4}$）²，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=$\frac{3}{4}$，顶点坐标为（$\frac{3}{4}$，0）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．