Question

14．计算：$\sqrt{49}-\root{3}{27}+|{1-\sqrt{2}}|$+$\sqrt{{{（1-\frac{5}{4}）}^2}}$．

Answer 1

分析 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=7-3+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$
=3$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．