题目内容
如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记作点M）位于滨海市（记作 点A）的南偏西15°，距离为
千米，且位于临海市（记作点B）正西方向
千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭。
（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由；
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续 时间有多少小时？
千米，且位于临海市（记作点B）正西方向
千米处，台风中心正以72千米／时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭。（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由；
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续 时间有多少小时？
| 解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN， 于是∠AMN=60°-15°= 45°，∠BMN=90°-60°=30°， 过点A作AH1⊥MN于H1， 故△AMH1为等腰直角三角形， ∵  故AH1=61>60， ∴滨海市不会受到台风的侵袭，再过B作BH2⊥MN于H2， 由于  ，∠H2MB =30°，故  ，故临海市会受到台风侵袭； |
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| （2）以点B为圆心，60°为半径作圆与射线MN分别交于T1、T2， 连接BT1、BT2，故BT1= BT2=60， 在△BT1T2中，  故∠BT1H2=60°， 又BT1=BT2， 故△BT1T2为等边三角形， ∴T1T2=60， 当台风中心点M位于线段T1T2内时，MB＜T1B=60，点B在以M为圆心，60为半径的圆的圆形区域内，此时临海市会爱到台风侵袭，即台风中心经过线段T1T2所用的时间为  （小时），∴临海市受到台风侵袭的持续时间为  小时。 |
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练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城
千米；M点位于B城的正东方向，距B城
千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
千米；M点位于B城的正东方向，距B城
千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
千米；M点位于B城的正东方向，距B城
千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：