题目内容
如图，AD⊥BC于D，BD=CD，则AB=AC，理由________．
线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
分析：由AD⊥BC，BD=CD，可得AD是BD的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可证得．
解答：∵AD⊥BC，BD=CD，
即AD是BD的垂直平分线，
∴AB=AC（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．
故答案为：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AD⊥BC，BD=CD，可得AD是BD的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可证得．
解答：∵AD⊥BC，BD=CD，
即AD是BD的垂直平分线，
∴AB=AC（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．
故答案为：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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