Question

下列各组图形中可能不相似的是（　　）

• A、各有一个角是45°的两个等腰三角形
• B、各有一个角是60°的两个等腰三角形
• C、各有一个角是105°的两个等腰三角形
• D、两个等腰直角三角形

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据判定三角形相似的方法：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似，逐项分析即可．

解答：解：A、不正确，因为没有指明这个45°的角是顶角还是底角，则无法判定其相似；
B、由已知我们可以得到这是两个正三角形，从而可以根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；
C、正确，已知一个角为105°，则我们可以判定其为顶角，这样我们就可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；
D、正确，因为是等腰直角三角形，则我们可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似．
故选B．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．