Question

18．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax²+bx-3=0的根的情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由图象得出a＜0，顶点纵坐标为2，把抛物线向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为y=ax²+bx+c-3，此时抛物线与x轴没有交点，即可得出结果．

解答 解：根据图象得：a＜0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点的纵坐标为2，
把抛物线向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为y=ax²+bx+c-3，
此时抛物线与x轴没有交点，
∴关于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情况是没有实数根；
故选：C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、一元二次方程的根的情况、抛物线的平移；通过平移得出抛物线的解析式为y=ax²+bx+c-3，得出抛物线与x轴无交点是解决问题的关键．