题目内容
12、抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3），则抛物线的关系式是
y=x2-2x+3
分析：利用待定系数法求解．设抛物线的关系式为：y=a（x-1）2+2，然后把（2，3）代入得，3=a•（2-1）2+2，解得a的值即可得到
抛物线的关系式．
抛物线的关系式．
解答：解：设抛物线的关系式为：y=a（x-1）2+2，
把（2，3）代入得，3=a•（2-1）2+2，
解得，a=1，
∴y=（x-1）2+2=x2-2x+3，
所以抛物线的关系式是y=x2-2x+3．
故答案为y=x2-2x+3．
把（2，3）代入得，3=a•（2-1）2+2，
解得，a=1，
∴y=（x-1）2+2=x2-2x+3，
所以抛物线的关系式是y=x2-2x+3．
故答案为y=x2-2x+3．
点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，顶点坐标为（k，h）．
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