Question

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（   ）

A．相交     B．外离     C．内含     D．外切

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

试题分析：由两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，可得两圆的半径，又由两圆的圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

∵x²-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

解得：x₁=1，x₂=3，

∵两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，

∴两圆的半径和为4，

∵两圆的圆心距为5，

∴两圆的位置关系是：外离．

故选B．

考点：1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．