题目内容

如图,在平面直角坐标系中,已知,要在坐标轴上找一点,使得的周长最小,则点的坐标为 ( )

A. B. C. D.

B.

【解析】

试题分析:∵线段AB的长度是确定的,

∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小,

∵3>5,

∴点P在y轴上,

作点A关于y轴的对称点A′,连接A′B交y轴于点P,

∵A(1,1),

∴A′(-1,1),

设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),

,解得

∴直线A′B的解析式为y=x+2,

当x=0时,y=2,

∴P(0,2).

故选B.

考点:1.轴对称-最短路线问题;2.坐标与图形性质.

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