题目内容
如图所示，已知∠1=∠B，则下列各式正确的是
- A.AD：BC=AE：EB
- B.DE：BC=AD：AC
- C.AD•AC=AE•AB
- D.AC•AE=AD•AB
C
分析：由于∠1=∠B，且△ADE和△ABC有公共角∠A，因此两三角形相似；根据相似三角形的对应边成比例即可得出所求的结论．
解答：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∴AD•AC=AE•AB．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质：有两个角对应相等的三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．
分析：由于∠1=∠B，且△ADE和△ABC有公共角∠A，因此两三角形相似；根据相似三角形的对应边成比例即可得出所求的结论．
解答：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
∴AD•AC=AE•AB．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质：有两个角对应相等的三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．
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