题目内容

若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点必在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析：根据直线经过的象限，抛物线的开口方向，对称性及与y轴的交点位置进行判断．
解答：解：∵直线y=x-1经过一、三、四象限，
抛物线y=x2+5x+a2开口向上，对称轴为x=-
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，与y轴交点（0，a2）在正半轴，
∴直线与抛物线的交点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据抛物线解析式判断开口方向，对称轴及与坐标轴的交点位置，直线所经过的象限，结合图象进行判断．
练习册系列答案
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已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线l1的解析式为y＝－x2，将抛物线l1平移后得到抛线物l2，若抛物线l2经过点(0，2)，且其顶点A的横坐标为最小正整数．

(1)求抛物线l2的解析式；

(2)说明将抛物线l1如何平移得到抛物线l2；

(3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点为B，直线OB与抛物线l3的另一个交点为C．当OB＝OC时，求点C的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
（1）求此抛线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
（1 ）求抛物线l2 的解析式；
（2 ）说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ；
（3 ）若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

如图所示，已知m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的

顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

（注：抛物线的顶点坐标为

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛

物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比

为2：3的两部分，请求出P点的坐标．              

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