Question

二次函数y=a（x-m）²的图象如图，己知a=

1

2

，OA=OC，则该抛物线的解析式为

 

．（用顶点式表示）

Answer 1

分析：由图象及OA=OC，可设A（0，b），则C（b，0），又己知a=

1

2

，代入用待定系数法求得二次函数的解析式．

解答：解：∵a=

1

2

，OA=OC，
设A（0，b），则C（b，0），
则

1 2 m2=b 1 2 (b-m)2=0

解得

m=2 b=2

，或

m=0 b=0

（不合题意舍去）
则该抛物线的解析式为y=

1

2

(x-2)2．

点评：用待定系数法求函数的解析式时要灵活地根据已知条件选择配方法和公式法．