Question

（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一
张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B
方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？

Answer 1

解：事件发生的总体情况如下表：

	红桃3	红桃4	黑桃5
红桃3	（红3，红3）	（红3，红4）	（红3，黑5）
红桃4	（红4，红3）	（红4，红4）	（红4，黑5）
黑桃5	（黑5，红3）	（黑5，红4）	（黑5，黑5）

                                    ……(4分）
（1）由上表满足｜s-t｜≥1除对角线上三种外其余6种均符合，
∴P（｜s-t｜≥1）=                            ……(6分）
（2）由上表A方案甲胜的概率为P（A）=，B方案甲胜的概率为P（B）=.
∴选择A方案.                                      

解析