Question

一个面积为2m²的正方形纸片，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次剩下的面积是多少m²？第10次呢？

Answer 1

分析：由于第1次截去一半，剩下的面积=

1

2

×2m²，第2次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）²×2m²，所以第5次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）⁵×2m²，第10次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）¹⁰×2m²，然后根据乘方的意义进行计算．

解答：解：第1次截去一半，剩下的面积=

1

2

×2m²，
第2次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）²×2m²，
…
第5次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）⁵×2m²=

1

16

m²，
第10次截去一半，剩下的面积=（

1

2

）¹⁰×2m²，=

1

512

m²．

点评：本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．