题目内容
已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值．
解：解法一：由
得
，
所以x2-y2=22-（-6）2，
=-32．
解法二：x2-y2=（x+y）（x-y），
=-4×8，
=-32．
分析：有两种方法可以解答：（1）将x+y=-4和x-y=8组成方程组，利用加减法解程组，再将方程组代入x2-y2即可；（2）直接将x2-y2利用平方差公式因式分解，将x+y=-4和x-y=8代入即可解答．
点评：此题考查了平方差公式的应用和二元一次方程组的应用，体现了一题多解的开放性思想，但难度不大．
得，所以x2-y2=22-（-6）2，
=-32．
解法二：x2-y2=（x+y）（x-y），
=-4×8，
=-32．
分析：有两种方法可以解答：（1）将x+y=-4和x-y=8组成方程组，利用加减法解程组，再将方程组代入x2-y2即可；（2）直接将x2-y2利用平方差公式因式分解，将x+y=-4和x-y=8代入即可解答．
点评：此题考查了平方差公式的应用和二元一次方程组的应用，体现了一题多解的开放性思想，但难度不大．
练习册系列答案
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