题目内容

如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去 $数学公式$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是________cm³．

$\text{[math]}$
分析：易求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得圆锥的高，圆锥的体积= $\text{[math]}$ π半径²×高．
解答：扇形的弧长为： $\text{[math]}$ =4πcm，
∴圆锥的底面半径为：4π÷2π=2cm，
∴圆锥的高为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm，
那么圆锥的体积为： $\text{[math]}$ π×2²× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm³．
点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；圆锥的体积公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．

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