Question

（2013•盐城模拟）（1）计算：(-2)2-

4

+(

1

3

)-1-

1

2

sin30°
（2）解方程：

x-1

x+1

+

2x

1-2x

=0．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方，算术平方根的定义，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°角的正弦值等于

1

2

进行计算即可得解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（1-2x），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：（1）（-2）²-

4

+（

1

3

）^-1-

1

2

sin30°，
=4-2+3-

1

2

×

1

2

，
=5-

1

4

，
=

19

4

；

（2）方程两边都乘以（x+1）（1-2x）得，
（x-1）（1-2x）+2x（x+1）=0，
整理得，5x=1，
解得x=

1

5

，
检验：当x=

1

5

时，（x+1）（1-2x）=（

1

5

+1）（1-2×

1

5

）=

18

25

≠0，
所以，原分式方程的解是x=

1

5

．

点评：本题主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．