Question

下列命题错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即可．
解答：解：A、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是判定四边形为平行四边形的基本方法，故该命题正确；
B、对角线互相平分的四边形为平行四边形，若对角线再相等则为矩形，矩形的对角线再垂直时为正方形，故该命题正确；
C、平行四边形的对角线若相等则为矩形，是判定四边形为矩形的常见方法，故该命题正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不能是任意四边形，故该命题错误；
故选D．
点评：本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容，要求学生对这些基本的图形熟练掌握．