Question

中山公园的儿童游乐场是两个相似的三角形，相似比为2：3，面积的差是30m²，则它们的面积之和为

78cm²

．

Answer 1

分析：设两个三角形的面积分别为x、y，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出x、y的关系，再结合面积的差求出两个三角形的面积，然后相加即可．

解答：解：设两个三角形的面积分别为x、y，
∵相似比为2：3，
∴x：y=4：9，
又∵y-x=30，
∴x=24，y=54，
∴它们的面积之和为24+54=78cm²．
故答案为：78cm²．

点评：本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的性质，熟记性质是解题的关键．