题目内容
12．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．| 运行区间 | 成人票价（元/张） | 学生票价（元/张） | ||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 南靖 | 厦门 | 26 | 22 | 16 |
（1）参加活动的教师有10人，学生有50人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
分析 （1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）①根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；
②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1032元，列出方程求解即可．
解答 解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=60}\\{22a+16b=1020}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=50}\end{array}\right.$．
故参加活动的教师有10人，学生有50人；
（2）①依题意有：y=26x+22（10-x）+16×50=4x+1020．
故y关于x的函数关系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；
②依题意有
4x+1020≤1032，
解得x≤3．
故提早前往的教师最多只能3人．
故答案为：10，50．
点评 本题主要考查对一次函数，二元一次方程组，一元一次不等式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．
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