题目内容

已知直角三角形中，斜边长为2，有一锐角为30°，则其内切圆的面积是 ( )

答案：A
提示：

过内心作三边垂线，半径长度乘上(1+

)等于30°所对的直角边

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（1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=

，两个直角三角形的面积和为

；（均用a，b表示）
（2）如图2，小正方形面积S₁=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m₁和m₂，并给出图中四个三角形的面积关系；
（3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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（1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=，两个直角三角形的面积和为；（均用a，b表示）
（2）如图2，小正方形面积S₁=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m₁和m₂，并给出图中四个三角形的面积关系；
（3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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