Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于

1. A.
   a+
2. B.
   +b
3. C.
   a+b
4. D.
   a+2b

Answer 1

C
分析：过点D作DE∥BC交AB于点E，从而得到一个平行四边形和一个等腰三角形，根据平行四边形和等腰三角形的性质即可求得AB的长．
解答：解：过点D作DE∥BC交AB于点E，得平行四边形BCDE
∴∠B=∠CDE，∠B=∠AED，BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C．
点评：此题中利用平移一腰，构造了平行四边形和一个等腰三角形．