题目内容
6.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用篱笆围成一个两面靠墙的矩形花园ABCD.(1)用28m长的篱笆围成一个如图1所示的矩形花园ABCD,矩形花园面积为192m2,求AB的长;
(2)若兴趣小组用篱笆围成矩形花园ABCD时,中间用篱笆EF分割出两个矩形种植不同的花卉,如图2所示,总共用去篱笆长仍然是28m,求花园面积S的最大值.
分析 (1)根据题意得出长×宽=192列出方程,进一步解方程得出答案即可;
(2)直接表示各边长,进而利用二次函数最值求法得出答案.
解答 解:(1)∵AB=xm,则BC=(28-x)m,
∴x(28-x)=192,
解得:x1=12,x2=16,
答:x的值为12m或16m;
(2)设AB=EF=xm,则BC=(28-2x)m,
S=x(28-2x)
=-2x2+28x
=-2(x-7)2+98,
∴花园面积S的最大值为98m2.
点评 此题考查一元二次方程的实际运用以及二次函数的应用,掌握长方形的面积计算公式是解决问题的关键.
练习册系列答案
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16.小明在一个矩形的水池里游泳,矩形的长、宽分别为30米、40米,小明在水池中沿直线最远可以游( )
| A. | 30米 | B. | 40米 | C. | 50米 | D. | 60米 |
17.
如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个农贸市场,使农贸市场到三个小区的距离均相等,则超市应建在( )
| A. | 在三个内角角平分线的交点处 | B. | 在三条高线的交点处 | ||
| C. | 在三条中线的交点处 | D. | 在三条边垂直平分线的交点处 |
14.
如图,P是给定△ABC边AB上一动点,D是CP的延长线上一点,且2DP=PC,连结DB,动点P从点B出发,沿BA方向匀速运动到终点A,则△APC与△DBP面积的差的变化情况是( )
| A. | 始终不变 | B. | 先减小后增大 | C. | 一直变大 | D. | 一直变小 |
11.不能判断两个三个角形全等的条件是( )
| A. | 有两个角及夹边对应相等 | B. | 有两边及夹角对应相等 | ||
| C. | 有三条边对应相等 | D. | 有两边相等的直角三角形 |
15.如图图形是轴对称图形的有( )个

| A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5 |