题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．
1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．∴△BDE∽△CAD．
（2）解：由（1）得
．
∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC﹣CD=6．
∴
．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．∴△BDE∽△CAD．
（2）解：由（1）得
．∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC﹣CD=6．
∴
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练习册系列答案
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