Question

18．有一根围成梯形的篱笆，它的各边长如图所示，为了其他用处，将它改围成一个长方形篱笆，使得围成的长方形的一边长为10，则此时篱笆围成的长方形的另一边长为多少？若改围成一个正方形的篱笆，正方形的边长为多少？并比较围出的长方形和正方形哪个面积更大？

Answer 1

分析 由梯形的周长得出长方形和正方形的周长，得出长方形和正方形的边长，即可求出长方形和正方形的面积，即可得出结论．

解答 解：∵梯形的周长=10×3+20=50，
∴长方形的周长=正方形的周长=50，
∴长方形的另一边长为（50-2×10）÷2=15，正方形的边长为50÷4=$\frac{25}{2}$，
∴长方形的面积=10×15=150，正方形的面积=（$\frac{25}{2}$）²=$\frac{625}{4}$=156.25＞150，
∴围出的正方形面积大．

点评 本题考查了梯形的性质、长方形和正方形的性质以及面积的计算；求出长方形和正方形的边长是解决问题的关键．