Question

在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，我们用|AB|表示A、B两点之间的距离

（1）当|AB|=4时，x的值为______．
（2）当x=7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．

Answer 1

解：（1）∵在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，
∴当|AB|=4时，x+1=4或x+1=-4，
解得：x=-5或x=3；
故答案为：-5或3；

（2）设经过t秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．
第一种情况：t+1=2（7-2t）
解得：t==2.6，
第二种情况：t+1=2（2t-7）
解得：t=5，
答：经过2.6秒或5秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．
分析：（1）根据当|AB|=4时，x+1=4或x+1=-4，进而求出x的值即可；
（2）根据第一种情况：t+1=2（7-2t）以及第二种情况：t+1=2（2t-7）分别求出即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．